[운동역학] 항력이 야구공, 테니스공, 골프공의 비행에 미치는 영향 / 베르누이 정리 / 마그누스 효과

항력이 야구공, 테니스공, 골프공의 비행에 미치는 영향

공의 표면에 털, 실밥, 홈 등이 있는 테니스, 야구, 골프공은 이들 공의 주위에 난류 경계층이 형성(공의 속도가 빠르거나 느릴 경우 모든 공의 속도에 상관없이)되어 공의 형태항력을 감소시킨다. 공의 표면이 매끄럽지 못하고 거친 경우에는 공의 표면항력이 증가하는 반면, 공의 형태항력이 더 크게 감소하기 때문에, 공에 가해진 전체 항력은 결과적으로 감소한다. 그리하여 테니스, 야구, 골프 경기에서 공에 스피드를 가하면, 이로 인해 공의 비행궤적은 표면이 매끄러운 공보다 상대적으로 더 많이 휘어지게 된다. 이러한 특성을 이용하여 야구에서 투수는 커브볼이나 너클볼을 자유자재로 구사할 수 있으며, 테니스 선수는 톱 스핀, 슬라이스, 드라이브 기술을 구사할 수 있게 된다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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축구의 프리킥에서 공의 궤적이 휘어지는 원리도 마찬가지이다. 공의 중심부에서 오른쪽 측면을 인프런트 킥으로 강하게 차면 공의 회전이 발생하게 되는데, 베르누이 정리에 의해 공의 오른쪽은 공의 회전 방향과 공기 흐름의 방향이 반대가 되어 속력이 느려져 압력이 높아진다. 반면, 공의 왼쪽은 회전 방향과 공기 흐름의 방향이 일치하여 속력이 빨라져 압력이 낮아진다. 따라서 공 주위의 압력 차이에 의해 '마그누스 힘'이라고 하는 양력이 공의 오른쪽에서 왼쪽으로 작용하여 공이 날아가면서 왼쪽으로 휘어지게 된다.

 

씨마스 교과서, http://teachingsaem.co.kr/Tbook/h_tamgu2015/h_tamgu.html#p=128

 

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마그누스 효과

마그누스 효과(Magnus effect)란 축구의 프리킥을 비롯해 구기 종목의 변화구를 이해하는 핵심 키워드이다.

회전하는 공의 양쪽 측면은 공기의 흐름이 다르다. 공이 날아가는 방향대로 회전하는 면에서는 공기의 흐름이 저항으로 작용해 압력이 높아진다. 그러나 반대쪽 면은 공기 흐름이 빠르고 압력이 낮아진다. 이렇게 회전하는 공을 사이에 두고 양쪽에 압력 차이가 생기게 되고, 압력이 높은 곳에서 낮은 쪽으로 힘이 발생한다. 이 힘에 의해 공의 움직임이 변하는 것을 마그누스 효과라고 한다.

마그누스 효과에 의한 궤적의 변화는 톱스핀과 백스핀, 사이드 스핀 등 공의 회전 형태에 따라 달라진다. 톱스핀이 걸린 야구공은 타자 앞에서 뚝 떨어진다. 골프에서 적절한 백스핀은 공을 위로 띄워 주는 효과를 일으킨다. 수비벽을 피해 좌우로 휘는 축구의 프리킥은 사이드 스핀에 의한 마그누스 효과를 확인할 수 있는 대표적인 장면이다.

 

<변화하는 공의 비밀 '마그누스 효과'>, 조선일보, 진중언, https://www.chosun.com/site/data/html_dir/2009/06/04/2009060401917.html